Penyelesaian Analitik dan Numerik Metode Euler pada Bola Jatuh Bebas Dengan Hambatan Udara

Abstract

Bola jatuh merupakan fenomena alamiah yang dapat dijelaskan oleh hukum-hukum fisika. Salah satu aspek penting dalam pemahaman pergerakan bola jatuh adalah adanya hambatan udara. Hambatan udara muncul ketika sebuah benda bergerak melalui medium udara, dan efeknya dapat dirasakan secara signifikan terutama pada benda yang bergerak dengan kecepatan tinggi. Pada penelitian ini menghasilkan model komputasi gerak benda bulat yang dijatuhkan dari gedung yang tinggi dan menghasilkan grafik analisis dalam mengeksplorasi keakuratan suatu algoritma komputasi dengan membandingkan hasil komputasi dengan solusi eksak yang diperoleh sacara analitis. Akurasi kecepatan terhadap waktu dan posisi akan dilakukan dengan menggunakan tiga jenis bola yaitu bola boling, bola basket dan bola golf yang dijatuhkan dari ketinggian 440 meter diatas permukaan tanah. Hasil analisis ketiga bola menunjukkan bahwa ada keterkaitan antara luas penampang bola, massa bola dengan kecepatan bola saat di udara. Bola bowling dengan luas penampang 0,037 m² dan massa 7,26 kg, tidak mengalami kecepatan konstan saat jatuh di udara. Pada t = ± 11 sekon bola bowling sudah sampai di tanah dengan kecepatan ± 69 m/s. Bola basket dengan luas penampang 0,046 m² dan massa 0,625 kg, mengalami kecepatan konstan saat t = ±7,5 s dan mencapai tanah saat t = ± 23 sekon dengan kecepatan ± 20,32 m/s. Bola bisbol dengan luas penampang 0,0043 m² dan massa 0,145 kg, mengalami kecepatan konstan saat t = ± 8 sekon dan mencapai tanah saat t = ± 16 sekon dengan kecepatan ± 32 m/s.